Bayesian estimation in Kibble's bivariate gamma distribution

The authors describe Bayesian estimation for the parameters of the bivariate gamma distribution due to Kibble (1941). The density of this distribution can be written as a mixture, which allows for a sim ple data augmentation scheme. The authors propose a Markov chain Monte Carlo algorithm to facilitate estimation. They show that the resulting chain is geometrically ergodic, and thus a regenerative sampling procedure is applicable, which allows for estimation of the standard errors of the ergodic means. They develop Bayesian hypothesis testing procedures to test both the dependence hypothesis of the two variables and the hypothesis of equal means. They also propose a reversible jump Markov chain Monte Carlo algo rithm to carry out the model selection problem. Finally, they use sets of real and simulated data to illustrate their methodology. Estimation bay?sienne pour la loi gamma bivari?e de Kibble R?sum? : Les auteurs montrent comment estimer de fa?on bay?sienne les param?tres de la loi gamma biva ri?e de Kibble (1941). La densit? de cette loi peut s'exprimer comme un m?lange, ce qui permet l'emploi d'un proc?d? simple d'augmentation de donn?es. Les auteurs proposent un algorithme de Monte-Carlo ? cha?ne de Markov pour faciliter l'estimation. Ils montrent que la cha?ne r?sultante est g?om?triquement ergodique, d'o? la possibilit? de recourir ? une proc?dure d'?chantillonnage regenerative pour l'estimation des erreurs types des moyennes ergodiques. Ils ?laborent des proc?dures bay?siennes en vue de tester ? la fois l'hypoth?se de d?pendance entre les deux variables et l'?galit? de leurs moyennes. Us proposent aussi un algorithme de Monte-Carlo ? cha?ne de Markov ? sauts r?versibles aux fins de s?lection de mod?le. Enfin, ils ont recours ? des jeux de donn?es r?elles et simul?es pour illustrer leur m?thodologie.